Beweisen bzw. widerlegen Konvergenz von zwei Folgen

Question

Aufgabe:

Beweisen bzw. widerlegen Sie mithilfe der Definition, dass die folgenden Folgen konvergieren.
a) (a_k) ⊂ ℝ mit a_k := \( \frac{3k + 1}{5k - 2} \)

b) (b_n) ⊂ ℝ mit b_n = \( \frac{\sqrt{n}}{2^n} \)

Problem/Ansatz:

Wie löse ich das?

Answer 1

Hallo

a) GW  g bestimmen indem man durch k kürzt. dann zeigen es gibt ein N so dass für alle k>N

|ak-g|<ε

b) zeige zB, mit Induktion 2^n>n für n >2 oder auch 2^n>n^2 für n>5

dann zeige dass es eine Nullfolge ist

Gruß lul