Aufgabe:
Sei V ein euklidischer Vektorraum der Dimension n und f ∈ Aut(V ) orthogonal. Zeigen Sie die folgenden Aussagen:
(b) Der Automorphismus f lässt sich als Verkettung von m ≤ n Spiegelungen schreiben.
(c) Gilt det(f) = 1, so lässt sich f als Verkettung von m ≤ n2 Drehungen schreiben.
Problem/Ansatz:
Als Idee habe ich zwei Spiegelhyperenenen als UVR´e von V aufzuspannen die zueinander orthogonal sind um so zu zeigen, dass ich eine Drehung bekommen kann
Im R^2 ist mir das klar, auf den R^n kann ich es leider nicht übertragen
