Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Bus pünktlich in Flensburg losfährt.

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

Auf einer anderen Route fährt die Linie F30 direkt von Hamburg nach Flensburg. Anschließend fährt der Bus als Linie F40 von Flensburg nach Kiel. Die Fahrzeit von Hamburg nach Flensburg ist normalverteilt mit den Parametern \( \mu=3 \) Stunden und \( \sigma=15 \) min. Der Bus fährt in Hamburg um 10:15 Uhr los, die planmäßige Abfahrtszeit in Flensburg soll um 13:35 Uhr erfolgen. Für den Fahrerwechsel und das Ein- und Aussteigen werden 5 Minuten benötigt. Bei Unpünktlichkeit sinkt die Kundenzufriedenheit und es entstehen Schadenersatzansprüche. Bei mehr als 15 Minuten verzögerter Abfahrtszeit in Flensburg erstattet das Unternehmen die Hälfte des Fahrpreises. Durchschnittlich ist der Bus mit 40 Fahrgästen, die je 15 EUR für die Fahrt bezahlen, ausgelastet. Das Unternehmen geht davon aus, dass Rückerstattungen in Höhe von höchstens 1.500 EUR pro Jahr anfallen werden. Der Bus verkehrt einmal pro Tag an 260 Tagen im Jahr.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass der Bus pünktlich in Flensburg losfährt.
Untersuchen Sie, ob die veranschlagte Höhe der Rückerstattungen ausreicht. Da der Bus zu oft zu spät losgefahren ist, kommt es zu massiven Beschwerden der Kunden in Flensburg. Daraufhin soll der Fahrplan geändert werden, indem die Abfahrtszeit in Flensburg auf eine spätere Uhrzeit verlegt wird.
Bestimmen Sie die Abfahrtszeit in Flensburg so, dass der Bus in \( 98 \% \) aller Fälle pünktlich abfährt.

Comments

Untersuchen Sie, ob die veranschlagte Höhe der Rückerstattungen ausreicht.

Ich komme bei dieser Aufgabe einfach nicht weiter

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Wie sehen denn deine bisherigen Überlegungen aus?

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Die Aufgabe erinnert mich etwas an das Hamburger Abitur. Sehr textlastig, aber mathematisch nicht anspruchsvoll.

Bei Aufgabe 1 steht das Schlüsselwort "die Fahrzeit ist normalverteilt" bereits im Aufgabentext, sodass man nicht mal nachdenken muss, mit welcher Verteilung man das jetzt rechnen müsste.

Also einfach mal die Formel der Normalverteilung rauskramen, einsetzen und entweder dann im Tabellenwerk die Wahrscheinlichkeit nachschlagen oder einen Taschenrechner bemühen.

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Also muss ich für diese Aufgabe P(X>210)=1-P(X≤210) mit der Normalverteilung berechnen ?

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MC macht es dir unnötig schwer, arbeite lieber mit den σ-Regeln.

Answer 1

Also muss ich für diese Aufgabe P(X>210)=1-P(X≤210) mit der Normalverteilung berechnen ?

Für die 2. Aufgabe wäre das der Ansatz, aber nicht die Antwort auf die Frage.

Generell würde ich aber empfehlen, mit der ersten Aufgabe zu beginnen.