Wahrschenlichkeit pünktlich zu sein: Bedingte WS

Question

P(Autobahn)=0.46

P(Schnellstraße)=0.28

P(Dörfer)=0.26

25% der Autobahnfahrer kommen mit Verspätung an (würde V l A = 25% sagen)

10% der Schnellstraßenfahrer kommen verspätet an ( V l S = 10%)

2% der Fahrer kommen verspätet und über die Dörfer an (hier ist es ja UND, würde V ∩ Dörfer = 2% sagen)

gefragt:

ein pünktlicher Fahrer ist über die Autobahn gefahren

(ist bearbeitet worden!!)

das heißt ja, P (Pünktlich l Autobahn)

ist das nicht einfach die Gegenwahrscheinlichkeit von V l A ? Also 1- (Verspätung unter der Bedingung Autobahn)
das wären dann glaube ich 1-0.25= 0.75 also 75% ?

update: mir ist aufgefallen, dass ich P (Autobahn l püntklich) brauche

also P (A und Pünktlich) / P(Pünktlich)

Für A und Pünktlich habe ich 0.46*0.75= 0.345 raus

weiß aber nicht, wie ich die gesamt WS. berechnen kann (für püntklich), weil im letzten Schritt das mit UND gegeben ist und ich die Formel für die Gesamt WS. mit "unter der Bedingung" kenne

kann jemand da helfen? danke!

Answer 1

P (Pünktlich l Autobahn) = 0,75

P (Autobahn l püntklich) = P (A und Pünktlich) / P(Pünktlich) = 0,345 / 0,837 = 0,4122

P(Pünktlich) = 0.46·(1 - 0.25) + 0.28·(1 - 0.1) + (0.26 - 0.02) = 0.837

Oder mache dir einfach mal eine Vierfeldertafel

Comments

+ (0.26 - 0.02)

ich hatte zwischendurch gedacht, dass P(V unter der Bedingung D) = P(V und D) / P(D) ist und für D haben wir ja 0.26 gegeben und P(V und D) auch also wäre P(V unter der Bedingung D) = 0.0769

ich habe das in die Formel für die Gesamtws. eingesetzt also 0.75*0.45+0.9*0.8+0.231*0.26

komme dann auf P ( Pünktlich) = 0.65706

ist anscheinend falsch

können Sie mir vielleicht sagen, warum das eben nicht so ist?

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0.75*0.45+0.9*0.8+0.231*0.26

Wo bekommst du denn die 23% her?

Musste es nicht laut deiner Rechnung wie folgt lauten?

0.46·(1 - 0.25) + 0.28·(1 - 0.1) + 0.26·(1 - 0.0769) = 0.837006

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P(V unter der Bedingung D) = 0.0769

hatte wirklich 1- 0.0769 gerechnet, bin dann auf 0.231 gekommen.

habe mich vertippt omg!!

aber danke

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oh ja hab anscheinend 0.769 eingegeben

aber gut dann war ich fast richtig:)