Question

Berechne die fehlenden Größen.. A) Kapital=6800 ; Zinsen=88,40 ; Zeit=60 Tage Gesucht: Zinssatz=? B) Kapital=9200; Zinsen=128,80; Zinssatz=4,5; Gesucht=? ich kann es nicht ausrechnen :( hilfeeeee

Answer 1

Berechne die fehlenden Größen..

Z = K * p * t/360

A) Kapital=6800 ; Zinsen=88,40 ; Zeit=60 Tage Gesucht: Zinssatz=?

p = 360·Z/(K·t) = 360·88.40/(6800·60) = 7.8%

B) Kapital=9200; Zinsen=128,80; Zinssatz=4,5; Gesucht Zeit=? 

t = 360·Z/(K·p) = 360·128.80/(9200·0.045) = 112 Tage

Alternativ kann hier auch statt mit 360 Tagen pro Jahr mit 365/366 gerechnet werden. Dann erhält man leicht abweichende Ergebnisse.

Answer 2

die Formel ist Endkapital = Anfangskapital * ( 1 + Zinssatz )^Zeit

Berechne die fehlenden Größen..
A) Kapital=6800 ;
Zinsen=88,40 ;
Zeit=60 Tage  = 60 / 360 = 0.1666 Jahre
Gesucht: Zinssatz=?
Endkapital = 6800 + 88.40 = 6888.40

6800 * ( 1 + Zinssatz)^0.1666 = 6888.40
( 1  + Zinssatz)^0.1666 = 6888.40 / 6800 = 1.013
0.1666 * ln( 1 + Zinssatz ) = ln(1.013)
ln(1 + Zinssatz) = ln(1.013) / 0.1666 = 0.0775
1 + Zinssatz = e^{0.0775} = 1.081
Zinssatz = 1.081 - 1
Zinssatz = 8.1 %
Probe
6800 * ( 1 + 0.081)^0.1666 = 6888.8

B)
Kapital=9200;
Zinsen=128,80;
Zinssatz=4,5 %
Gesucht= ? ( Zeit )

9200 * ( 1 + 0.045)^t = 9200 + 128.80 = 9328.80
( 1 + 0.045)^t = 9328.8 / 9200 = 1.014
t  * ln( 1 + 0.045) = ln ( 1.014)
t = ln ( 1.014 ) /  ln( 1 + 0.045)
t = 0.3158
t = 0.3158 * 360 = 113.7 Tage

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mfg Georg