Bestimme, wie weit der linke Kanalrand oberhalb des rechten liegt.

Question

10 An einem Hang soll ein Kanal angelegt werden. Ein Querschnitt dieser Situation ist in der Abbildung dargestellt.
a) Bestimme, wie weit der linke Kanalrand oberhalb des rechten liegt.
b) Begründe mit geeigneten Zahlenwerten, dass man an der Stelle, die zur tiefsten Stelle des Kanals führt, vertikal nicht am tiefsten graben muss.

Answer 1

0,5x^2 + x = -0,4x hat die

Lösungen -2,8 und 0.

Also ist der obere Kanalrand bei -2,8 und

damit auf der Höhe von -0,4*(-2,8)=1,12

und der untere bei y=0 also der linke

1,12m höher als der rechte.

Tiefste Stelle des Kanals beim Scheitel

der Parabel, also bei x=-1.

Dort muss man graben von y=-1*(-0,4)=0,4

bis zur Tiefe von y=0,5(-1)^2 +(-1)= -0,5 .

Das wäre 0,9m tief.

Bei x=-1,1 wäre es von y=-1,1*(-0,4)=0,44

bis zur Tiefe von y=0,5(-1,1)^2 +(-1,1)= -0,495 .

Das wäre 0,935m tief, also mehr zu graben.