Funktionale Vollständigkeit

Question

Aufgabe:

Ist diese Junktorenmenge funktional Vollständig:

I = {→, ⊥}

Habt ihr da Ideen? Ich habe überlegt, ob es ein Gegenbeispiel gibt, bin mir aber echt nicht sicher. Bin für jede Hilfe dankbar!

Answer 1

Stelle jedes Element einer bekanntermaßen funktional vollständigen Menge mittels → und ⊥ dar.

Zum Beispiel ist {¬, ∧, ∨, →, ↔} funktional vollständig und

     ¬A ≡ A→⊥.

Comments

Also meine Idee wäre, dass man mit ⊥ eine Aussage negieren kann und mit → verschiedene Aussagen gezielt verknüpfen kann und somit alle Aussagen darstellen kann. Also ja, funktional Vollständig. Man kann aber nicht die einzelnen Aussagen A und B in der Gesamtaussage negieren. Ist das ein Problem oder gilt die funktionale Vollständigkeit trotzdem?

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dass man mit ⊥ eine Aussage negieren kann

Wie macht man das?