0 Daumen
222 Aufrufe

Wie haben die in den Lösungen diese Aufgabe berechnet? Es macht doch irgendwie keinen Sinn. Kann mir da jemand weiter helfen6C4AE958-E5EF-4D94-90BF-84ABE79199A2.jpeg

Text erkannt:

Kennzeichnung der verwendeten GröBen:
Die Strecke \( \overline{\mathrm{EB}} \) entspricht \( x \), die Strecke \( \overline{\mathrm{BC}} \) entspricht a, die Strecke \( \overline{\mathrm{BA}} \) entspricht b bzw. \( h(x) \).
Zwischen dem Graphen von h und der x-Achse soll ein möglichst großes achsenparalleles Rechteck eingezeichnet werden. Die Hauptbedingung ist also die Formel für den Flächeninhalt eines Rechtecks.
Hauptbedingung: \( A=a \cdot b \)
Das Rechteck soll mittig unter die Parabel gesetzt werden. Das heißt, dass eine Symmetrieachse des Rechtecks genau durch den Scheitelpunkt der Parabel parallel zur \( y \)-Achse verläuft. Daraus ergibt sich folgende Gleichung: \( x+0,5 \mathrm{a}=3,5 \) (weil in der Mitte zwischen B und C genau der \( \mathrm{x} \)-Wert 3,5 ist) Diese Gleichung wird nach a umgeformt, sodass eine Gleichung in Abhängigkeit von a entsteht.
Nebenbedingung \( 1: \mathrm{a}=7-2 \mathrm{x} \)
Die Seite b des Rechtecks entspricht dem y-Wert der Funktion, also \( h(x) \). Nebenbedingung 2: \( b=h(x)=-x^{2}+7 x-10 \)

In der Hauptbedingung werden a und \( b \) durch die Angaben in den Nebenbedingungen ersetzt: \( \begin{aligned} A(x) & =a \cdot b \\ & =-7-2 x) \cdot\left(-x^{2}+7 x-10\right) \\ & =2 x^{3}-21 x^{2}+69 x-70+2 x^{3}-14 x^{2}+20 x\end{aligned} \)
Dies ist die Zielfunktion und sie deckt sich mit der Zielfunktion aus der Aufgabenstellung.
2021-18

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
Es macht doch irgendwie keinen Sinn.

Wie bist Du irgendwie zu dieser Erkenntnis gelangt?

Avatar von 45 k

Wie sind die denn genau da vor gegangen? Von wo haben die diese ganzen Zahlen. Sie sind nirgendswo gegeben

Der Maximale flächeninhalt wird doch nicht so berechnet

Wie sind die denn genau da vor gegangen?

Das steht eigentlich deutlich im abfotographierten Text.

Der Maximale flächeninhalt wird doch nicht so berechnet

Sondern wie, nach Deiner Meinung?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community