Minimum und Maximum finden

Question

Aufgabe:

D := {(x, y)∈ R^2: x^2 + y^2 < π}

Entscheiden Sie ob die folgenden Funktionen ihr Minimum und Maximum annehmen. Bestimmen Sie auch
das Minimum und Maximum, falls diese angenommen werden.

(i) f : D→ R,f(x, y) =x^2+y^2

(ii) g : D → R, g(x, y) = sin (x^2 + y^2)

(iii) h : D → R, g(x, y) = cos (x^2+y^2)

Problem/Ansatz:Wie geht man hier vor?Würde mich über eine lösung freuen.

Answer 1

hallo

wegen x2 + y2 < π kann das x^2+y^2 das max nicht annehmen. was ist denn das Max von sin? bei welchen Wert von x^2+y^2 wird es angenommen? wenn der kleiner ist als pi wird es angenommen. dasselbe mit cos.

Gruß lul

Comments

Ist es dann korrekt wenn man schreibt, dass( 0,0) das minimum von x2+y2 ist

und auch das minimum vom sinus?

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Ja, das stimmt

lul