Volumen maximal für welchen Wert von x

Question

Aufgabe:

Aus einem rechteckigen Stück Pappe der
Länge 16 cm und der Breite 10 cm werden
an den Ecken Quadrate der Seitenlänge x
ausgeschnitten und die überstehenden Teile
zu einer nach oben offenen Schachtel hoch
gebogen, Für welchen Wert von x wird das
Volumen maximal?

Problem/Ansatz:

Answer 1

Das Volumen der Schachtel ist gleich Länge mal Breite mal Höhe.

V(x) = (16-2x) * (10-2x) * x

Maximiere V(x). Ich komme auf ein Maximum bei x = 2.

Answer 2

A(x)= (16-2x)(10-2x)*x = 4x^3-52x^2+160x

A'(x) = 0

12x^2-104x+160 =0

x^2-104/12+160/12 =0

pq-Formel:

x1=2

x2= 20/3