Zähldichte und Zufallsversuch

Question

Aufgabe:

Prüfen Sie ob es sich bei folgenden Funktionen um Zähldichten handelt und begründen Sie.

Falls eine Funktion eine Zähldichte ist geben Sie einen passenden Zufallsversuch mit zugehöriger Ergebnismenge an

1. $$f_1(\omega)= \frac{1}{7} |\Omega|=7$$

2. f_2(a)=1/2, f_2(b)=1/3, f_3(c)=1/4 $$|\Omega|=3$$

3. f_3(1)=1,

f_3(omega)= 0.5 (omega ist eine ungerade natürliche Zahl außer 1

-0.5 (omega ist eine gerade natürliche Zahl)

Problem/Ansatz:

1 ist keine Zähldichte

2. ist eine Zähldichte

3 ist eine Zähldichte

ich kann aber keine Begründung liefern und finde kein passendes Zufallsexperiment

Answer 1

Zähldichten müssen Werte in \([0,1]\) haben und die Summe über alle \(f(i)\) muss \(1\) sein. Keine dieser Zähldichten erfüllt das in deiner Darstellung. Bitte überprüfe deine Angaben.