baumdiagramm mehrstufiger Zufallsversuch

Question

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Grüße Hans  

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Spalte die Aufgabe mal auf. So ist sie viel zu aufwändig. Möglichkeit:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Pasch geworfen?

Mit welcher Wahrscheinlichkeitist die Augensumme unter 6?

Mit welcher Wahrscheinlichkeitist die zweiteZahl ein Teiler der ersten?

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Wir haben das Thema neu angefangen. Ich hab wirklich keine Ahnung, weil die Aufgabe etwas kompliziert ist. Kannste du mir helfen

Grüße Hans

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extrem komplizierte Aufgabe

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen komme da seit Tagen nicht weiter.

Grüße Hans 

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EDIT: War das jetzt zum dritten Mal die gleiche Frage ?

Habe gerade das Duplikat umgeleitet.

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Kannst du mir bei der Aufgabe helfen. Die ist echt kompliziert.

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Es gibt schon 2 Antworten. Was genau verstehst du da nicht?

Answer 1

P(Pasch) = P(11, 22, 33) = 3/6·2/6 + 1/6·1/6 + 1/6·1/6 = 2/9

P(Augensumme < 6) = P(11, 12, 13, 21, 22, 23, 31, 32, 41) = 3/6·4/6 + 1/6·4/6 + 1/6·3/6 + 1/6·2/6 = 7/12

P(Eine der Zahlen ist durch die zweite teilbar) - Ist nicht immer wenigstens die zweite Zahl durch sich selbst teilbar? Daher sollte hier die Wahrscheinlichkeit 1 sein. Macht irgendwie keinen großen Sinn.

P(Gewinn) = 2/9·7/12·1 = 7/54

Wenn ihr im Unterricht die Aufgabe besprecht, dann würde mich interessieren wie andere das mit dem Teilbar deuten?

Answer 2

Wenn das Thema neu ist, finde ich diese Aufgabe entschieden zu schwer. Ich beantworte jetzt mal nur die Frage: "Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Pasch geworfen?"
Es gibt nur die Möglichkeiten 11, 22 und 33. Es müssen ja Zahlen sein, die auf  beiden Würfeln stehen. Bei Wurf mit dem ersten Würfel hat 1 die Wahrscheinlichkeit 1/2. Bei Wurf mit dem zweiten Würfel hat 1 die Wahrscheinlichkeit 1/3. Der Pasch 11 hat also die Wahrscheinlichkeit 1/2·1/3 = 1/6.
Bei Wurf mit dem ersten Würfel hat 2 die Wahrscheinlichkeit 1/6. Bei Wurf mit dem zweiten Würfel hat 2 die Wahrscheinlichkeit 1/6. Der Pasch 22 hat also die Wahrscheinlichkeit 1/6·1/6 = 1/36.
Bei Wurf mit dem ersten Würfel hat 3 die Wahrscheinlichkeit 1/6. Bei Wurf mit dem zweiten Würfel hat 3 die Wahrscheinlichkeit 1/6. Der Pasch 33 hat also die Wahrscheinlichkeit 1/6·1/6 = 1/36.
Die Wahrscheinlichkeit für einen Pasch ist die Summe 1/6 + 1/36 + 1/36 = 8/36 = 2/9.

Da das Thema "Baumdiagramme" ist, zeichnet man sich ein zweistufiges Baumdiagramm (erste Stufe, erster Würfel; zweite Stufe, zweiter Würfel). An die Pfade schreibt man die Wahrscheinlichkeiten (siehe oben). Dann muss man die Pfadregeln anwenden.: "Entlang eines Pfades werden die Wahrscheinlichkeiten multipliziert. Am Ende der Pfade werden die Wahrscheinlichkeiten addiert.

Comments

Klingt logisch.

Kannst du mir nicht einfach bei der Aufgabe helfen.

Grüße Hans

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Dir dritte Frage meiner Aufspaltung ist noch nicht befriedigend beantwortet: "Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist die zweiteZahl ein Teiler der ersten" Hier sind folgende Fälle mit folgenden Wahrscheinlichkeiten möglich:

1  1   1/2·1/3

2 1   1/6·1/3

5 1   1/6·1/3

6 1   1/6·1/3

4 2   1/6·1/6

2 2   1/6·1/6

3 3   1/6·1/6

Die Produkte der Wahrscheinlichkeiten werden addiert (Pfadregeln). Das ergibt 5/9.