Ist der Zufallsversuch eine Bernoulli-Kette?

Question

Aufgabe:

Aufgabe 1: Ist der Zufallsversuch eine Bernoulli-Kette? Kreuzen Sie an.

Problem/Ansatz:

a) Ein Würfel wird 100-mal geworfen. Er wird gezählt, wie oft eine Sechs geworfen wird.

-> JA

b) Ein gezinkter Würfel wird 100-mal geworfen. Er wird gezählt, wie oft eine Sechs geworfen wird.

-> Nein

c) Ein Legostein wird 20-mal geworfen. Es wird gezählt, wie oft er auf der Seite landet.

-> Ja

d) In einer Urne befindet sich acht rote und drei schwarze Kugeln. Es wird nacheinander eine Kugel gezogen(ohne Zurücklegen) und notiert, ob sie rot ist.

-> Nein

e) Ein Glücksrad wird dreimal gedreht. Es wird gezählt, wie oft das blaue Feld erscheint.

-> Ja

f) Ein Mathematik Kurs besteht aus 11 Schülerinnen und Schüler. Es werden 8 Personen Personen nacheinander ausgewählt und ihr Geschlecht notiert.

-> Ja

g) Es werden 1000 Bundesbürger befragt, ob sie für eine Pkw-Maut auf Autobahnen sind. Die Anzahl der Befürworter wird notiert.

-> JA

Ich ha da noch Probleme, kann jemand mir sagen ob das richtig ist?

Answer 1

b) Ja. Es ist unerheblich ob der Würfel gezinkt ist oder nicht. Die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs ist bei jedem Wurf die gleiche (auch wenn sie vielleicht nicht 1/6 ist) und die Würfe sind unabhängig voneinander.

c) Ja wenn der Legostein immer auf die gleiche Art geworfen wird. Statistische Untersuchungen haben ergeben, dass die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Seiten stark von der Art und Weise abhängen, wie der Stein geworfen wird (z.b. aus dem Handgelenk auf den Tisch werfen oder aus einem Meter Höhe fallen lassen.)

f) Ich vermute die Schülerinnen und Schüler werden dann nicht zurückgelegt. Dann ist es keine Bernoulli-Kette.

g) Wie bei den Schülerinnen und Schüler. Im Gegensatz zu diesen kommt man hier aber trotzdem mit der Binomialverteilung zu einer guten Näherung, weil die Grundgesamtheit im Vergleich zur Stichprobe sehr groß ist.