Funktion g(x) = 2 cos (pi/6*x). x Element [0,12]. Ihr Graph sei K

Question

Trigonometrische Funktion, Nullstellen, Extrem-u.Wendpunkte berechnen, Graphen zeichnen



ich benötige sehr  Hilfe! Ohne "besondere"Vorkenntnisse muss ich für eine Abi-Präsentation

folgende Aufgabe lösen. Ich habe mir bereits die ins Netz gestellten Videos angesehen, weiß nun grob

ein wenig Bescheid, das Schulbuch ist durchgearbeitet aber es will nicht reichen...

Aufgabe: g(x) = 2 cos (pi/6*x)     x Element [0,12]        Ihr Graph sei K

Geben Sie die Schnittpunkte mit der x-Achse sowie die Extrem-u. Wendepunkte von K an. Zeichnen Sie K.

- die Berechnung der Nullstellen ist mir nicht klar

- die "normale" Periodenlänge ist doch 2*pi, wie finde ich dazugehörige Markierungspunkte für den

logischen Intervall?

Bitte um HILFE !!!

Answer 1

g(x) = 2 cos (pi/6*x)     x Element [0,12]        Ihr Graph sei K

- die Berechnung der Nullstellen ist mir nicht klar

g(x) = 2 cos (pi/6*x)   

Du musst wissen: cos (π/2 + kπ) = 0        , k Element Z

Daher 

π/6*x = π/2 + kπ        |*6

πx = 3π + 6kπ         |:π

x = 3 + 6k        k Element Z . x-Werte im verlangten Intervall für k= 1 und k=0.

x1 = 9, x2 = 3         

Periodenlänge x:

π/6 x = 2π

πx = 12π

x=12

Periodenlänge ist 12.