Wie geht der Graph der Funktion f mit f(x)= -2 cos½(x+Pi/4) aus dem Graphen der Kosinusfunktion y=cos x hervor?

Question

Aufgabe:

Wie geht der Graph der Funktion f mit f(x)= -2 cos½(x+Pi/4) aus dem Graphen der Kosinusfunktion y=cos x hervor? Zeichne G1 im Intervall [-3pi;+3pi]

Problem/Ansatz:

Zeichnen lassen kann man ja f(x)=-2cos½(x+pi/4) mit irgendeinem Programm...aber wie beschreib ich am Besten wie das hervor geht? Kann mit der Aufgabenstellung/dem Ausdruck jetzt nicht wirklich was anfangen und mir auch Nichts drunter vorstellen

Answer 1

f(x) = - 2·COS(1/2·(x + pi/4))

Spiegelung an der x-Achse und Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung.

Streckung mit dem Faktor 2 im x-Richtung.

Verschiebung um pi/4 Einheiten nach links.