Wie rechnet man sich das mit der Gegenwahrscheinlichkeit aus?

Question

Aufgabe:

Ein ungeübter Schütze schießt bei einem Schießstand und trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 die Scheibe.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 8 Versuchen die Scheibe


a) mindestens 1x zu treffen

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man sich das mit der Gegenwahrscheinlichkeit aus ? Also ist es P(X<1) ?

Answer 1

Nochmal in Worten
Die Gegenwahrscheinlichkeit von " mindestens 1 mal treffen "
ist keinmal treffen
0.7 ^8

" mindestens 1 mal treffen " = 1 - 0.7 ^8 = 0.942235 =
94,2235 %

Answer 2

Also ist es P(X<1)

Ja, P(X<1)= P(X=0) = P(keinmal)

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1-0,7^8

Answer 3

Ein ungeübter Schütze schießt bei einem Schießstand und trifft mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,3 die Scheibe.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit bei 8 Versuchen die Scheibe

a) mindestens 1x zu treffen

P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1 - 0.3)^8 = 0.9424