Bestimmen Sie die Gleichung der Flug-geraden eines Hubschraubers, der in konstanter Höhe fliegt und über (8|5) sowie …

Question

Aufgabe:

Auf dem Monitor eines Fluglotsen erscheint ein ankommendes Flugzeug in kurzen Abständen als Leuchtfleck. So kann der Fluglotse erkennen, ob sich das Flugzeug im zugeteilten Luftkorridor bewegt. Bestimmen Sie die Gleichung der Flug-geraden eines Hubschraubers, der in konstanter Höhe fliegt und über (8|5) sowie später über (6|4) geortet wird. Ist er auf Kollisionskurs mit dem Berggipfel über (1|2) bzw. dem Wetterballon über (-2|0)?

Problem/Ansatz:

Gleichung habe ich schon bestimmt f(x) 0,5x+1, aber wie soll ich überprüfen ob die Gleichung auf diesen zwei Punkten (1|2) und (-2|0) liegt?

Answer 1

Lineare Funktion durch (8 | 5) und (6 | 4)

m = (5 - 4)/(8 - 6) = 0.5

f(x) = 0.5·(x - 8) + 5 = 0.5·x + 1

Punktprobe

f(1) = 0.5·1 + 1 = 1.5 ≠ 2

f(-2) = 0.5·(-2) + 1 = 0 → Auf Kollisionskurs mit dem Wetterballon