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Aufgabe:

Der Anhalteweg eines Autos setzt sich aus dem Reaktionsweg und dem Bremsweg zusammen. Der Reaktionsweg ist der Weg, den das Auto in der Reaktionszeit zurücklegt- das ist die Zeit vom Erkennen eines Hindernisses bis zum Beginn der Bremsung. Der Bremsweg ist der Weg, den das Auto vom Beginn der Bremsung bis zum Stillstand zurücklegt. Es gilt näherungsweise:

Anhalteweg: v0*T + v²0/2b

       Reaktionsweg.   Bremsweg

Dabei ist v0 die Ausgangsgeschwindigkeit in m/s, T ist die Reaktionszeit in s und b die Bremsverzögerung des Autos in m/s² ( eine Konstante, die vom Auto und den Straßenverhältnissen abhängt).

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In der nebenstehenden Grafik sind der Reaktionsweg und der Anhalteweg für ein bestimmtes Auto in Abhängigkeit von der Ausgangsgeschwindigkeit darstellt.

a) Welcher der drei Wege ( Reaktionsweg, Bremsweg, Anhalteweg) wächst laut Formel linear mit v0? Wie muss sich die Bremsverzögerung verändern, damit der Bremsweg halbiert wird? Begründe die Antwort!

b) Rechne die Ausgangsgeschwindigkeit v0= 90km/h in m/s um! Entnimmt der Grafik für diese Ausgangsgeschwindigkeit den Reaktionsweg, den Anhalteweg und den Bremsweg!

c) Entnimm die der Grafik zugrunde gelegte Reaktionszeit T! Berechne die Bremsverzögerung b, die der Grafik zugrunde gelegt wurde!

d) In der Fahrschule lernen Fahrschüler folgende Faustformel kennen:

Anhalteweg= 3*v0/10 + (v0/10)² (v0 in km/h, Anhalteweg in m)

          Reaktionsweg. Bremsweg

Berechne nach dieser Formel den Anhalteweg für v0= 90km/h und vergleiche mit der Grafik! Entnimm der Faustformel, welche Reaktionszeit dieser Formel zugrunde gelegt wird!


Problem/Ansatz:

Ich brauche bitte Hilfe für die Matheaufgabe, ich verstehe die einfach nicht.

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Anhalteweg: v0*T + v²0/2b

Wenn da steht Anhalteweg = v0 · τ + v02 / (2b), dann sollst Du es auch so schreiben.

1 Antwort

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ich verstehe die einfach nicht.

Was genau verstehst du nicht?

a) Welcher der drei Wege ( Reaktionsweg, Bremsweg, Anhalteweg) wächst laut Formel linear mit v0?

Der Reaktionsweg ist linear, weil nur v0 und nicht etwa v0^2 darin vorkommt.

Der Bremsweg und der Anhalteweg enthalten auch v0^2 und sind daher nicht linear.

Wie muss sich die Bremsverzögerung verändern, damit der Bremsweg halbiert wird? Begründe die Antwort!

Bremsweg = v0^2/(2b)

Verdoppelt man die Bremsverzögerung b, dann halbiert sich der Bremsweg.

Avatar von 487 k 🚀

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