Berechnen Sie die Eigenwerte und die Eigenvektoren der Matrix A.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufgabe 6-7 (Eigenwerte und Eigenvektoren) Berechnen Sie die Eigenwerte und die Eigenvektoren der Matrix \( A=\left(\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 2 & 5\end{array}\right) \).

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Hallo,

Eigenwerte und Eigenvektoren:

Answer 2

Was sind denn Deine Probleme?

https://www.geogebra.org/m/BpqJ28eP#material/upUZg79r

A:= {{3,4},{2,5}}

\(\small \left(\begin{array}{rrrr}λ=&1&\left(\begin{array}{rr}2&4\\2&4\\\end{array}\right)&\left(\begin{array}{r}x1\\x2\\\end{array}\right) = 0\\λ=&7&\left(\begin{array}{rr}-4&4\\2&-2\\\end{array}\right)&\left(\begin{array}{r}x1\\x2\\\end{array}\right) = 0\\\end{array}\right)\)