Wie rechnet man Verdoppelungszeit aus?

Question

Energieexperten erwarten von 2010 bis zum Jahr 2030 einen Anstieg des globalen Energie-
verbrauchs um ca. 75%. Diese Entwicklung lässt sich auf den schnellen Aufholprozess der
Entwicklungs- und Schwellenländer zurückführen. Bis zu welchem Jahr verdoppelt sich unter
diesen Voraussetzungen der Energieverbrauch von 2010, wenn man exponentielle Zunahme
zugrunde legt?

Answer 1

f(2030) = f(2010)*1,75

q^20= 1,75

q= 1,75^(1/20)

q^t =2

t= ln2/lnq = 24,77 Jahre

Im Jahr 2035 tritt die Verdoppelung ein.

Answer 2

Löse die Gleichung \(\left(1 + 75\%\right)^\frac{a-2010}{2030-2010} = 2\)