Prüfen Sie die folgenden Reihen auf gewöhnliche und absolute Konvergenz.
\begin{parts}
\part[2\half] \begin{align*}\sum_{k=1}^{\infty} \left( \frac{k^4+17}{5k^4+k} \right)^k\end{align*}
\part[2\half] \begin{align*}\sum_{k=1}^{\infty}\left(\left(1+\frac{1}{2k}\right)^k-\frac{5}{4}\right)^k\end{align*}
\part[4]\begin{align*}\sum_{k=1}^{\infty} \left((-1)^{k-1}(\sqrt{k^2-1}-k)\right)\end{align*}
\part[3] \begin{align*}\sum\limits_{k=0}^\infty k!q^k \quad \text{für } 0<q<1\end{align*}
\end{parts}
