Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:

Question

Die Firma E: & U. Metzel stellt Dichtungsringe her.
Ein Test ergab, dass 4,2% der produzierten Dichtungsringe defekt sind. Herr Hemper entnimmt 5 Dichtungsringe aus der Produktion.
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
A: Kein Dichtungsring ist defekt.
B: Genau ein Dichtungsring ist defekt
C: Höchstens zwel Dichtungsringe sind defekt

Kann mir jemand hierbei helfen?

Answer 1

A: P(X=0)

(5über0)*0,042^0*0,958^5

B: P(X=1) =(5über1)*0,042^1*0,958^4

C: P(X<=2) = P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)

oder: = 1-P(X>=3) = 1- P(X=3)-P(X=4)-P(X=5)

In beiden Fällen derselbe Rechenaufwand

Answer 2

P(A) = P(X = 0) = 0.958^5 = 0.8069

P(B) = P(X = 1) = COMB(5, 1)·0.042^1·0.958^4 = 0.1769

P(X = 2) = COMB(5, 2)·0.042^2·0.958^3 = 0.0155
P(C) = P(X ≤ 2) = P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 0.8069 + 0.1769 + 0.0155 = 0.9993