Bestimmen Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse.

Question

Aufgabe:

Bei einer gezinkten Münze beträgt die Wahrscheinlichkeit für Wappen 60%. Die Münze wird 60-mal geworfen. Bestimmen Sie die gesuchte Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse.

1. genau 48-mal Wappen (da habe ich 0,001 rausbekommen)
2. wenigstens 50-mal Wappen
3. mehr als 45-mal Wappen
4. zwischen 35 und 55-mal Wappen
5. weniger als 70-mal und mehr als 50-mal Wappen
6. mindestens 53-mal Wappen
7. höchstens 40-mal Wappen
8. mehr als 50-mal Kopf

Problem/Ansatz:

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe. Nummer 1 habe ich schon, jedoch bin ich mir unsicher bei den folgenden.

Comments

Das korrekte Ergebnis bei 1. ist \(\binom{60}{48}0.6^{48}0.4^{12}=0.000527...\).

Bist Du sicher bei 5.? " Weniger als 70mal...", wenn doch nur 60mal geworfen wird?

Answer 1

1. P(X=48) = (60über48)*0,6^48*0,4^12 = 0,000527

2. P(>=50) = P(X=50)+P(X=51)+...+P(X=60) = 0,0000889

oder: 1- P(X<=49)

3.P(X>45) = 1- P(X<=45) = 0,0050112

4. P(35 < X< 55) = P(X<=54) - P(X<=35) =

5. P(51<=X<=69) = 0, weil nur 60mal gewürfelt wird

6.P(X>=53) = P(X=53)+ P(X=54)+...+ P(X=60)

7. P(X<=40) =

8.P (X>50) = P(X=51)+P(X=52) + ... P(X=60), Vorsicht hier gilt: p=0,4, (1-p) =0,6 

Ich habe die Zahlen von hier:

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

Comments

Anwort 5 ist falsch.

\(\displaystyle \sum \limits_{k=51}^{69}\binom{60}{k} \cdot 0,6^{k}\cdot (1-0,6)^{60-k} = \sum \limits_{k=51}^{60}\binom{60}{k} \cdot 0,6^{k}\cdot (1-0,6)^{60-k}\)

Antwort 7 ist auch nicht besser. Die rechte Seite der Gleichung ist irgendwie seltsam leer.