Gleichung, Platzhalter in Gleichungen ausfüllen

Question

Aufgabe:

a) Füllen Sie die Platzhalter aus, damit eine wahre Aussage entsteht.

\( ( \underline{ \quad } -3x)^{2} = \underline{ \quad } - 12 x y + \underline{ \quad } \)

b) Wo steckt der Fehler? Streichen Sie ihn an und notieren Sie das richtige Ergebnis.

\( \left(\frac{1}{4} x+\frac{1}{2} y\right)^{2}=\frac{1}{8} x^{2}+\frac{1}{4} x y+\frac{1}{4} y^{2} \)

Answer 1

Hi,

a)

bedenke die binomische Formel. Die lautet im Mittelfeld: 2ab

Folglich haben wir 6xy an a und b zu verteilen. 3x = b ist bekannt, somit bleibt 2y = a.


Insgesamt:

(2y+3x)^2 = 4y^2+12xy+9x^2


b)

1/4 muss quadriert werden.

1/16 muss also statt 1/8 beim ersten Summanden stehen. Der Rest passt.


Grüße

Comments

Könntest du mir b) genauer erklären wäre nett ?

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Wende die binomische Formel selbst an und vergleiche ;).

 

(1/4*x + 1/2*y)^2 = 1/16*x^2 + 2*1/4*x*1/2*y + 1/4*y^2 = 1/16*x^2 + 1/4*xy + 1/4*y^2

 

Der Fehler ist rot markiert ;).