Terme vereinfachen platzhalter

Question

Die Aufgabe lautet:

(x+2) • (...-x)= ...-x^2+x+6

wir wissen zwar, dass .....=3, aber wir wissen nicht wie man auf die 3 kommt. Kann uns das jemand sagen?

Answer 1

Hi,

eigentlich ist es ganz einfach. Ihr müsst nur schauen, wie man auf die 6 kommt. Die 6 kann ja nur zustande kommen, in dem man zwei "nackte" Zahlen miteinander multipliziert. Das Gepunkte kann also nicht durch einen Ausdruck ersetzt werden, welcher mit x zu tun hat.

Es bleibt ...=3 (positiv, da 6 und 2 ebenfalls positiv sind)

Probe:

(x+2)(3-x) = 3x-x^2+6-2x = -x^2+x+6


Grüße

Answer 2

Darf ich annehmen, dass es so gemeint ist:

( x + 2 ) * ( . . . - x ) =  - x ² + x + 6

oder soll direkt hinter dem Gleichheitszeichen derselbe Wert stehen wie links in der Klammer (denn hinter dem Gleichheitszeichen hast du auch drei Punkte gesetzt)?

Ich verfolge mal meine Annahme und setze nur in der Klammer auf der linken Seite an die Stelle der drei Punkte eine Variable k. Dann löse ich die Gleichung nach dieser Variablen auf:

( x + 2 ) * ( k - x ) = - x ² + x + 6

Links ausmultiplizieren:

k ( x + 2 ) - x ( x + 2 ) = - x ² + x + 6

k ( x + 2 ) - x ² - 2 x = - x ² + x + 6

k ( x + 2 ) = 3 x + 6 = 3 ( x + 2 )

k = ( 3 ( x + 2 ) ) / ( x + 2 )  = 3

Also: Die Variable k muss den Wert 3 haben, damit die Gleichung zu einer wahren Aussage wird. 

Answer 3

In der Aufgabenstellung von euch dürfte ein Fehler stecken.

Anstelle (x+2) • (...-x)= ...-x²+x+6 muß es heißen

(x+2) • (...-x)=  -x²+x+6

 

(x+2) • (...-x)= -x²+x+6  l  ... ersetzen durch a : a ist die Unbekannte nach der nun umgestellt wird

( x + 2 ) * ( a - x ) =  - x^2 + x + 6  l  ausmultiplizieren

ax + 2a - x^2 -2x =  - x^2 + x + 6   l  x^2 kürzt sich schon einmal weg

ax + 2a  = 6 + 2x + x

a ( x + 2 ) = 3x  + 6 l : (x + 2 )

a = 3

mfg Georg