Bestimme Ötzis Todesjahr mithilfe einer Exponentialfunktion.

Question

Die Atmosphäre enthält eine geringe Menge von radioaktivem Kohlenstoff (C-14). Da alle Lebewesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Atmosphäre austauschen, findet sich in jedem lebenden Organismus derselbe C-14-Anteil. Stirbt ein Organismus, so sinkt der C-14-Anteil nach 5730 Jahren auf die Hälfte.

Am 19. September 1991 entdeckten Wanderer in den Otztaler Alpen einen Leichnam. Bei der Mumie "Otzi" wurden noch 53 \% des ursprünglichen C-14-Anteils ermittelt.
Bestimme Ötzis Todesjahr mithilfe einer Exponentialfunktion.

Answer 1

f(t)= 100%*0,5^(t/5730) = 0,5^(t/5730)

0,5^(t/5730)= 53% = 0,53

t = ln0,53/ln0,5*5730

t= 5248

1991-5248 = - 3257 d.h. 3257 vor unsrer Zeitrechnung

PS:

Das Jahr 0 habe ich nicht berücksichtigt.

Answer 2

Die Atmosphäre enthält eine geringe Menge von radioaktivem Kohlenstoff (C-14). Da alle Lebewesen durch ihren Stoffwechsel ständig Kohlenstoff mit der Atmosphäre austauschen, findet sich in jedem lebenden Organismus derselbe C-14-Anteil. Stirbt ein Organismus, so sinkt der C-14-Anteil nach 5730 Jahren auf die Hälfte.

Am 19. September 1991 entdeckten Wanderer in den Otztaler Alpen einen Leichnam. Bei der Mumie "Otzi" wurden noch 53% des ursprünglichen C-14-Anteils ermittelt.

Bestimme Ötzis Todesjahr mithilfe einer Exponentialfunktion.

y = 0.5^{x/5730} = 0.53 → x = 5730*LN(0.53)/LN(0.5) = 5248 Jahre

1991 - 5248 = -3257 = 3258 v.Chr.

Wichtig: Da es ein „Jahr null“ in der von den Historikern angewendeten Zeitrechnung nicht gibt, lässt sich mit Jahreszahlen vor der Zeitenwende nicht wie mit üblichen negativen Zahlen rechnen.