Arbeitsskizze:
Bestimmung der Koordinaten von C:
Kreis um A d : x2+y2=6,25b2 → d : y2=6,25b2−x2
Kreis um B c : (x−3b)2+y2=b2
Schnitt von d und c:
(x−3b)2+6,25b2−x2=b2
x2−6bx+9b2+6,25b2−x2=b2
x=6b14,25b2=2,375b
y2=6,25b2−(2,375b)2=0,609375b2 y=0,78062475b
C(2,375b∣0,78062475b)
Steigung der Geraden durch A und C:m1=2,375b0,78062475b=0,32868411≈0,33
Bestimmung der Koordinaten von D:
x2+y2=b2 schneidet y=0,78062475b→ y2=0,609375b2
x2+0,609375b2=b2 → x2=b2−0,609375b2=0,390625b2
x=−0,625bxa · b
D(−0,625b∣0,78062475b)
m2=−0,625b−3b0,78062475b−0=−0,21534476≈−0,215
Allgemeine Formel:
tan(ε)=∣1+m2m1m2−m1∣
tan(ε)=∣1+(−0,215)⋅0,33−0,215−0,33∣≈∣−0,59∣=0,59
tan−1(0,59)=30,54°
ε=30,54°