Eine Strecke von gegebener Länge s ist so in zwei Teile zu teilen, dass das Produkt der Längen der beiden Teilstrecken möglichst groß wird. Berechnen Sie die Längen der beiden Teilstrecken und skizzieren Sie den Graphen jener Funktion, deren Maximum gesucht wird!
Wenn eine Länge x ist, dann ist die andere s - x
Da das Produkt maximal sein soll bildet man das Produkt
y = x * (s - x) = sx - x^2
Von dieser Funktion ist das Maximum gesucht. Ohne s zu kennen zeichnest du eine nach unten geöffnete Parabel mit den Nullstellen bei 0 und s. Schaffst du das?
Maximum solltest du dann ablsen können bei x = s/2
und daraus folgt dann auch y = s/2.
