Wegen \(\overline{B} \subseteq \overline{B\cap C}\) ist
\((A\times \overline{B}) \cup (A\times \overline{C})\subseteq A \times \overline{(B \cap C)}\).
Ein Gegenbeispiel muss deshalb
\(A \times \overline{(B \cap C)}\nsubseteq (A\times \overline{B}) \cup (A\times \overline{C})\)
zeigen.
Alternativ dazu könntest du vermuten, dass die Aussage stimmt. Dann:
Sei \((a,m)\in A \times \overline{(B \cap C)}\).
Zeige dass \(m\in \overline{B}\vee m\in \overline{C}\) ist.