Wie geht man bei der Aufgabe bezüglich der Zufallsvariable vor?

Question

Aufgabe:

Gegeben seien Ω := [0, 1] mit A1 := {∅, Ω, [0, 1/4 ), [ 1/4 , 1]} und A2 := B([0, 1]). Welche
der folgenden Funktionen fi : Ω → R sind Zufallsvariablen bezüglich (i) (Ω, A1),
(ii) welche bezüglich (Ω, A2)?

(c) f3 := 1[0,0.5] − 1[0.25,1]
(d) f4(x) := √(5 · 1[0,0.25) + 2 · 1[0.25,1])

Problem/Ansatz:

normalerweise geht man hier so vor, dass man schaut ob das Urbild in A1 bzw. A2 liegt, doch bei c) und d) verstehe ich einfach nicht, was man überprüfen muss und wie man hier vorgeht. Kann mir das bitte jemand erklären?