Ein Glücksspiel wird mit 2 idealen Würfeln gespielt. Der Einsatz beträgt 1,5€. Es gilt folgender Auszahlungsplan:
Beide Augenzahlen unterscheiden sich um 1: 2€
Pasch: 3€
Die Augensumme ist 10: 5€
Definiere ich nun die Zufallsvariable X als X ist Element von {−1,5;0,5;1,5;3,5}, so erhalte ich alle Werte die X annehmen kann.
Soweit so gut. Bei der Wertetabelle hardere ich allerdings etwas:
So erhalte ich für X=-1,5 folgende Rechnung: P(X)= 10/36+6/36+3/36
Das Buch gibt eine andere Lösung vor: 10/36+5/36+3/36
Im Folgenden drösele ich den ganzen Firlefanz kurz auf:
1. 10/36 = Augenzahl: 1 und 2; 2 und 3; 3 und 4; 4 und 5; 5 und 6 *2 -> also 5 Varianten *2= 10/36
2. 6/36 = Augenzahl: 1 und 1; 2 und 2; 3 und 3; 4 und 4; 5 und 5; 6 und 6 -> also 6 Varianten = 6/36
Das Buch nennt hier die Zufallsgröße 5/36. Allerdings komme ich nicht darauf, wie bei Bedingung 2 eine Chance von 5/36 entstehen soll…
Alle anderen X-Werte ergeben sich dann folglich aus der Aufdröselung von X=-1,5
Denke ich zu kompliziert? Vielen Dank für eure tolle Hilfe!
Mit lieben Grüßen
Benedikt
