Willkommen in der Mathelounge!
Du willst von P aus 3 Einheiten in Richtung \( \vec{a} \) gehen.
Verwende dazu den Einheitsvektor, dessen Länge immer 1 beträgt.
Du bildest ihn, indem du den Vektor durch seine Länge teilst bzw. mit dem Kehrwert der Länge multiplizierst.
\(|\vec{a}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Einheitsvektor \(\vec{e}=\frac{1}{10}\cdot \begin{pmatrix} 6\\8\\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0,6\\0,8\\ \end{pmatrix}\).
Jetzt trägt du von P das Dreifache von \( \vec{e} \) ab.
\(\begin{pmatrix} 2\\4\\ \end{pmatrix}+3\cdot \begin{pmatrix} 0,6\\0,8\\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3,8\\6,4\\ \end{pmatrix}\) und hast die Koordinaten von Q.
Gruß, Silvia
