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Aufgabe

Von drei Spielkarten sei eine beidseitig weiß (WW), die zweite beidseitig rot (RR)
und die dritte auf einer Seite weiß und auf der anderen rot (RW). Die Karten
werden rein zufällig unter ein schwarzes Tuch gelegt und gemischt. Danach wird
eine Karte gezogen und ihre aufgedeckte Seite betrachtet. Sind die Ereignisse
“Die gezogene Karte ist (RW)”, und “Die aufgedeckte Seite ist Rot” unabhängig?


Problem/Ansatz:

Die Wahrscheinlichkeit von P(RW) = 1/3, die von P(R) = 1/2 (da 3 von 6 Seiten rote Karten sind).

Die Ereignisse sind unabhängig wenn P(A) * P(B) = P(A geschnitten B)

Wie aber berechne ich nun P(A geschnitten B)?

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Beste Antwort

A: Gezogene Karte ist RW

B: Sichtbare Seite ist Rot

P(A) = 1/3

P(B) = 3/6 = 1/2 → 3 von den 6 Seiten sind Rot

P(A ∩ B) = 1/6 → 1 von den 6 Seiten liegt auf der RW Karte und ist rot.

Nun gilt: P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

Die Ereignisse sind damit unabhängig.

Avatar von 487 k 🚀

Dankeschön!!

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