Wie groß muss der Neigungswinkel zur Vertikalen sein? Berechne, bei welcher Entfernung vom Gebäude die Lampe angeht.

Question

Aufgabe:

Die Firma Schmidt schliclt an einer Außenleuchte einen Infrarot-Bewegungsmelder an. Dieser wird in einer Höhe won 2 m am Bürogebäude angebracht. Er schaltet die Lampe ein, wenn man sich ihr nähert.

a) Wie groß muss der Neigungswinkel zur Vertikalen sein, damit die Lampe angeht, wenn man das \( 5 \mathrm{~m} \) vom Bürogebäude entfernte Tor öffnet?

b) Berechne, bei welcher Entfernung vom Gebäude die Lampe angeht, wenn der Neigungswinkel zur Vertikalen \( 52^{\circ} \) beträgt.

c) Bei welcher Entfernung vom Gebäude wird die Lampe angehen, wenn der Neigungswinkel \( 52^{\circ} \) beträgt und der Bewegungsmelder in einer Höhe von \( 1,80 \mathrm{~m} \) angebracht ist?

Answer 1

HI Colthan

a)

Du hast die Ankathete und die Gegenkathete gegen. Also tan.

tan(a) = 5/2

a = 68,20°


b)

Gleiches Spiel, nur ist diesmal die Gegenkathete unbekannt:

tan(52°) = x/2
x = 2*tan(52°) = 2,56


Das wäre auf eine Entfernung von 2,56m der Fall.


c)

Gleiches Spiel nur ist der Faktor nun 1,8, statt 2.

x = 1,8*tan(52°) = 2,30


Das wären also nur noch 2,30m.


Grüße