Wie groß ist die Entfernung zweier Punkte Punkte A und B, zwischen denen ein Gebäude die Sicht versperrt, wenn Die …

Question

Aufgabe:

Hallo

Wie groß ist die Entfernung zweier Punkte Punkte A und B, zwischen denen ein Gebäude die Sicht versperrt, wenn Die Entfernung von B zu einem Punkt C 75,25 m, und von A zu C 51,75 m beträgt? Der Winkel zwischen A und B beträgt von C aus gesehen 71° 15' 45".

Problem/Ansatz:

Den Winkel habe ich passend umgerechnet zu 71,2575°
Dann stehe ich leider etwas auf dem Schlauch gerade.

Danke im Voraus

Answer 1

Den Winkel habe ich passend umgerechnet zu 71,2575°

Ich habe als Winkel 71.2625° heraus. Prüfst du mal deine Rechnung.

Klingt nach Kosinussatz

c = √(a^2 + b^2 - 2·a·b·cos(γ))

c = √(75.25^2 + 51.75^2 - 2·75.25·51.75·cos(71.2625°)) = 76.41 m

Comments

Ah stimmt, danke! 0,25+0,125 sind natürlich 0,2625.
Dankeschön, die Vermutung mit dem Kosinussatz hatte ich schon, muss mir das wohl nochmal ansehen.

Danke und schönen Abend noch.

Answer 2

Die Entfernung kannst du mit dem cos-Satz ausrechnen:

|AB|^2 = |AC|^2 + |BC|^2 -2|AC|*|BC|*cos( 71,2625°)

Der Winkel ist übrigens 71+15/60+45/3600 Grad =71,2625°

Answer 3

fertige eine Skizze mit den Größen für ein allgemeines Dreieck an (a,b,c, A,B,C und α,β,γ. Jetzt hast du eine Übersicht.

Wenn der angegebene Winkel beim Punkt C liegt, ist das hier ein Fall für den Kosinussatz.

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