ganzrationale Funktion 3 Grades: P1(1|4) eine Tangente parallel zur x- Achse P2(0|2)
Ich verschiebe den Graph um 2 Einheiten nach unten:
P1(1|4) →P1´(1|2) P2(0|2) → P2´(0|0) doppelte Nullstelle
\(f(x)=a*x^2*(x-N) \)
\(f(1)=a*(1-N)=2 \) →\(a=\frac{2}{1-N} \)
\(f(x)=\frac{2}{1-N} *[x^2*(x-N)] \)
\(f´(x)=\frac{2}{1-N} *[2x*(x-N)+x^2] \)
\(f´(1)=\frac{2}{1-N} *[2*(1-N)+1^2] \)
\(\frac{2}{1-N} *[2*(1-N)+1^2]=0 \) \(N=1,5 \) → \(a=-4\)
\(f(x)=-4*x^2*(x-1,5) \)
Nun um 2 Einheiten nach oben verschieben:
\(p(x)=-4*x^2*(x-1,5)+2 \)