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Ich bräuchte  Hilfe bei der Berechnung von den Koeffizienten a und b bei der Funktion:

W(t)=a-b*cos(pi/6*t).



mfg Tina123
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Wenn Du Hilfe wünschst, musst Du auch Informationen liefern. Was sollen die Koeffizienten ausrichten? Welche Bedingungen sind gegeben?!


das hatte mich ebenfalls verwirrt...

Hab den wichtigsten Teil zur Aufgabenberechnung erst verspätet bekommen.

Die Funktion behandelt den Wasserstand Ebbe und Flut.

4m ist der höchste Pegel , der nach 6 Std. erreicht wird, nach 12 Std. ist demnach wieder

der Tiefststand.

Ich vermute das der Koeffizient a die Ampltude ist, also 4m, oder  ?

 Und pi/6 stellt dann den Wert b für die Periodenlänge 2pi/b  hier:  b=pi/6 => 12 Std

Was mache ich denn mit dem   -b in der Gleichung???

Sorry für die späte Information!

Ich wäre sehr dankbar für  Hilfe!

1 Antwort

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Hi,

ich würde sagen, dass ist nicht ganz klar, wo die Nullmarke liegt. Ich vermute aber mal, dass das der Tiefststand ist. Dann ergeben sich schöne Werte ;).

 

4m ist der höchste Pegel , der nach 6 Std. erreicht wird, nach 12 Std. ist demnach wieder der Tiefststand.



Ich vermute das der Koeffizient a die Ampltude ist, also 4m, oder  ?

Nein. Der Vorfaktor des Cosinus ist die Amplitude. a ist nur eine Verschiebung in y-Richtung.

Da ich außerdem obiges Annehme ist die Amplitude 2m (also die Hälfte der maximalen "Schwankung" von 4m).

a ist folglich 2m -> der Mittelwert.

 

  Und pi/6 stellt dann den Wert b für die Periodenlänge 2pi/b  hier:  b=pi/6 => 12 Std

Du meinst hier ein anderes b als den Koeffizienten oder? Dann passt die Sache ;).

 

Wie oben schon erwähnt ist a = 2 und b =  2 zu wählen. Das sieht dann so aus:

 

Das sieht genau aus wie wohl verlangt :).

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀


vielen Dank für die Hilfe!

Nachdem ich meine Denkfehler jetzt klarer sehe, ist mir durch die Skizze und vom rechnerischen

Einsetzen der beiden Koeffizienten a = 2 und b = 2 zwar logisch, aber verstanden hab ich

es leider nicht so ganz...

Ich hab leider das mit a, als dem Mittelwert nicht kapiert, bzw. mit der Verschiebung in y-Rtg.

Es wär toll wenn ich das noch erklärt bekommen würde.

VG
Gehen wir mal kurz weg vom Sinus.

Hast Du eine Gerade y = x, so sollte Dir bekannt sein, dass das die erste Winkelhalbierende ist.

Wenn Du nun einen Summanden 2 dahintersetzt, also y = x+2 hast, bedeutet das nichts anderes, als dass die Gerade um 2 Einheiten nach oben geschoben wird.

Genau das gleiche passiert beim a -> Eine Verschiebung um 2 nach oben.

Achte dabei darauf, dass Du a so wählst, dass Du genau zwischen 0 und 4m bist, denn die Amplitude geht genauso weit nach unten wie oben. Folglich ist a = 2 und damit muss auch b = 2 sein :).


Klar?
oje, klar ! die Winkelhalbierende war das entscheidene sehr hilfreiche Stichwort.

Ja, jetzt ist es klar!

Super und nochmals vielen Dank

VG
Freut mich, wenn ich helfen konnte. Gerne ;).

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