Rechts- und linksseitigen Limes berechnen

Question

ich soll den rechts - und linksseitigen limes berechnen für die Funktion ƒ gegeben durch

ƒ(x):= { 2x²+5,   x<0 und (7x³+5x²-4x) / x, x>0

 

Leider habe ich gar keinen Plan wie ich das machen soll. Ich hoffe ihr koennt mir helfen auf die Lösung zu kommen.

 

mfg,

K

Comments

  leider weiß ich auch nicht so genau was gefordert wird :
  ƒ(x):= { 2x²+5,   x < 0
und
  ( 7x³ + 5 x²- 4x ) / x
hier kann man zunächst durch x teilen
7x^2 + 5 x -4 ,  x > 0

Vom links- und rechtsseitigem Grenzwert spricht man von
einem gegebenen Wert für x zum Beispiel
x = 0. Bestimmen Sie den links- und rechtsseitigen Grenzwert
der Funktion   ƒ(x):= 2x²+5

mfg Georg

Answer 1

Hi,

der linksseitige Grenzwert ist

 

lim_x->0^- 2x^2+5 = 5

 

der rechtsseitige Grenzwert ist

lim_x->0⁺ (7x^3+5x^2-4x)/x = lim 7x^2+5x-4 = -4

 

Grüße

Comments

Danke, kannst du mir vielleicht sagen wie du darauf gekommen bist?

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Da die 0 keine Problemstelle ist einfach diese einsetzen.

Beim zweiten Teil zuvor mit x kürzen, da sonst der Nenner ein Problem macht ;).

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oh danke haette nicht gedacht, dass es so einfach waere :)

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Oft einfacher als man denkt ;).


Gerne