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Beweisen oder widerlegen Sie folgende Aussage: Ist \( f(n) \) eine Funktion mit \( \mathbf{f}(\mathbf{n}) \in \boldsymbol{\Omega}(\mathbf{1}) \), so gilt \( \mathcal{O}(f(n))= \) \( \mathcal{O}(f(n)+c) \) für alle \( c \in \mathbb{R}^{>0} \).

Wie kann man das mit der Limes Definition der O-Notation beweisen?

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O-Notation Limit(1).png

Kann man jetzt folgern, da beide Grenzwerte existieren, dass O(f(n)) = O(f(n) + c) gilt ?

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