Wie viele sechsstellige Zahlen gibt es?

Question

Aufgabe:

Interpretieren Sie die sechsstelligen Zahlen als 6-Tupel. Beantworten Sie die folgenden Fragen

a) Wie viele sechsstellige Zahlen gibt es?

Meine Idee 6^9

b) Wie viele sechsstellige Zahlen mit nur geraden (nur ungeraden) Ziffern gibt es?

Es gibt ja als gerade Ziffer 0,2,4,6,8 , insgesamt 5 Stück, also meine Idee

6^5

c) Wie viele sechsstellige Zahlen enden auf 11?

keine Idee

d) Wie viele sechsstellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern gibt es, die größer als 700 000 sind?

Comments

a) Wie viele sechsstellige Zahlen gibt es?

Meine Idee 6⁹

Vielleicht meinst Du auch 9⁶. Ich behaupte aber, bei der zweiten Ziffer von rechts gibt es 10 Möglichkeiten und nicht nur 9.

Man könnte alle ganzen Zahlen von 100000 bis 999999 abzählen. Es gibt aber auch einfachere Wege, beispielsweise 999999 - 100000 + 1 auszurechnen.

Answer 1

Interpretieren Sie die sechsstelligen Zahlen als 6-Tupel. Beantworten Sie die folgenden Fragen

a) Wie viele sechsstellige Zahlen gibt es?

9 * 10^5 = 900000

b) Wie viele sechsstellige Zahlen mit nur geraden (nur ungeraden) Ziffern gibt es?

4 * 5^5 = 12500

5^6 = 15625

c) Wie viele sechsstellige Zahlen enden auf 11?

9 * 10^3 = 9000

d) Wie viele sechsstellige Zahlen mit lauter verschiedenen Ziffern gibt es, die größer als 700 000 sind?

3 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 = 45360

Comments

Warum ist das bei a) nicht 10^6 sondern 9*10^5? Könntest du mir das erklären?

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Eine Sechsstellige Zahl beginnt immer mit einer Ziffer ungleich 0, also z.B. 123456 und nicht 012345.