Sechsstellige Telefonnummer Stochastik

Question

Aufgabe:

Wie viele verschieden Telefonnummern mit sechs Ziffern sind möglich, wenn die erste Ziffer
keine 0 sein darf? Wie viele von diesen Telefonnummern enden auf 77?

b) Ein Zahlenschloss besteht aus 5 Rädern zu je 10 Ziffern. Wie lange dauert es höchstens, das
Schloss zu knacken, wenn für jede versuchte Einstellung 3 Sekunden benötigt werden?

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor?

Answer 1

a) 9*10^5

9*10^3

b) Anzahl der Kombinationen: 10^5 = 100.000

100000*3 = 300000 s

300.000/3600 = 83 h 20 min

Comments

Wie kommst du denn auf 9*10^5 bzw. 9*10^3 ?

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a) Keine 0 an 1. Stelle, bleiben 9 Möglichkeiten, für alle anderen Stellen je 10.

b) 9 für die 1.Stelle, je 10 für die 3 folgenden. Nur eine für Stelle 5 und 6.

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Warum 100000/3 und nicht 100000*3 ?

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Danke, ich habe es verbessert.

Unterbewusst dachte ich: Es schafft in 1s 3.

Weißt der Kuckuck, warum!

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Als Zeit die Kombinationen 00000, 00001, 00002 durchzuprobieren 9 Sekunden zu veranschlagen ist ja eigentlich auch unnötig.

Zusatzfrage: Wie oft muss jeweils ein Rad um eine Position verstellt werden, um alle Ziffernkombinationen durchzuprobieren.

Answer 2

b) Ein Zahlenschloss besteht aus 5 Rädern zu je 10 Ziffern. Wie lange dauert es höchstens, das Schloss zu knacken, wenn für jede versuchte Einstellung 3 Sekunden benötigt werden?

10^5 * 3 = 300000 s = 3 Tage 28 Minuten 1 Sekunde