Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum

Question

Die Belegschaft einer Firma setzt sich wie folgt zusammen: 50% Arbeiter, 40% Angestellte und 10% leitende Angestellte. Man geht davon aus, dass während eines
Jahres ein Arbeiter (Angestellter bzw. leitender Angestellter) mit Wahrscheinlichkeit p (p/2 bzw. p/4) die Firma verlässt. Mit Wahrscheinlichkeit 14.5% scheidet ein
bestimmtes Belegschaftsmitglied während eines Jahres aus der Firma aus.


a) Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum an und zeichnen Sie ein
Baumdiagramm für die beschriebene Situation. Geben Sie insbesondere die im
Baumdiagramm verwendeten Wahrscheinlichkeiten und Ereignisse explizit an.


b) Bestimmen Sie p.


c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person, welche die Firma verlässt, ein
Arbeiter (Angestellter bzw. leitender Angestellter)? Verwenden Sie jeweils Ihr
Ergebnis aus b)

Problem/Ansatz: Hallo ich habe diese Frage nicht verstanden

Answer 1

Die Belegschaft einer Firma setzt sich wie folgt zusammen: 50% Arbeiter, 40% Angestellte und 10% leitende Angestellte. Man geht davon aus, dass während eines
Jahres ein Arbeiter (Angestellter bzw. leitender Angestellter) mit Wahrscheinlichkeit p (p/2 bzw. p/4) die Firma verlässt. Mit Wahrscheinlichkeit 14.5% scheidet ein
bestimmtes Belegschaftsmitglied während eines Jahres aus der Firma aus.

b) Bestimmen Sie p.

0.5*p+0,4*p/2+0,1*p/4 = 0,145

0,5p+0,2p+0,025p= 0,145

0,725p = 0,145

p= 0,2

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist eine Person, welche die Firma verlässt, ein
Arbeiter (Angestellter bzw. leitender Angestellter)? Verwenden Sie jeweils Ihr
Ergebnis aus b)

0,5*0,2/0,2= 0,5

0,4*0,1/0,2= 0,2

0,1*0,05/0,2 = 0,025