Geben Sie einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum an.

Question

Drei unterscheidbare Würfel werden gleichzeitig geworfen. Geben Sie zunächst einen geeigneten Wahrscheinlichkeitsraum \( (\Omega, \mathcal{A}, P) \) an und berechnen Sie dann die folgenden Wahrscheinlichkeiten:

A: Erster und zweiter Würfel zeigen die gleiche Augenzahl.
B: Die Augensumme des zweiten und dritten Würfels ist durch drei teilbar.
C: Erster und dritter Würfel zeigen verschiedene Augenzahlen.

Comments

Jemand eine Idee?

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Wie macht man dies?

Answer 1

Wo liegt denn genau das Problem

A: Erster und zweiter Würfel zeigen die gleiche Augenzahl.

P(zweiter Würfel zeigt die gleiche Augenzahl wie der erste) = 1/6

B: Die Augensumme des zweiten und dritten Würfels ist durch drei teilbar.

P(3, 6, 9, 12) = (2 + 5 + 4 + 1)/36 = 1/3

C: Erster und dritter Würfel zeigen verschiedene Augenzahlen.

P(dritter Würfel zeigt eine andere Augenzahl als erster Würfel) = 5/6