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Aufgabe:

Ein Unternehmen möchte einen neuen Arbeitnehmer einstellen. Arbeitnehmer besitzen entweder geringe oder hohe Fähigkeiten. Seine Fähigkeiten sind nur dem Arbeitnehmer selbst bekannt. Das Beschäftigungsverhältnis ist auf 2 Jahre befristet. Bei hohen Fähigkeiten beträgt das Alternativeinkommen des Mitarbeiters €60.000 pro Jahr, bei geringen Fähigkeiten hingegen nur €50.000. Mit Wahrscheinlichkeit Q, wobei 1/2<Q<1 gilt, misst das Unternehmen die Fähigkeiten des Mitarbeiters im ersten Jahr korrekt, ansonsten misst es diese falsch. Sollte das Unternehmen zu dem Schluss kommen, dass die Fähigkeiten gering sind, würde er im zweiten Jahr nicht in dieser Position weiter beschäftigt werden und dann sein Alternativeinkommen erhalten. Die Produktivität eines fähigen (bzw. weniger fähigen) Mitarbeiters beträgt in diesem Unternehmen €100.000 (bzw. €40.000) pro Jahr. Dem Unternehmen ist bekannt, dass der Anteil der Arbeitnehmer mit hohen Fähigkeiten am Arbeitsmarkt 1⁄2 beträgt. Ziel des Unternehmens ist es, die Jahresgehälter so zu gestalten, dass nur Arbeitnehmer mit hohen Fähigkeiten an der Stelle interessiert sind.

b) Welche Bedingungen müssen die Jahresgehälter W1 und W2 erfüllen, damit nur Arbeitnehmer mit hohen Fähigkeiten an der Stelle interessiert sind? Nehmen Sie zur Vereinfachung an, dass der Zinssatz 0 ist. Für die Jahresgehälter muss außerdem gelten W1,W2≥0.


Problem/Ansatz:

Die Lösung für b lautet:

Bedingung 1: W1 + Q* W2 + (1-Q) * 60.000 >= 2 * 60.0000
Bedingung 2: W1 + (1-Q) * W2 + Q * 50.000 <= 2 * 50.000

Wie kommt man auf die Bedingungen und wie könnte man die Aufgaben lösen.

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Mit Wahrscheinlichkeit Q, wobei 1/2 1 gilt

Und wie lautet der Text wirklich?

Es gilt: 1/2 < Q < 1

1 Antwort

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W1 + Q* W2 + (1-Q) * 60.000 ist das Gehalt, das ein Arbeitnehmer mit hohen Fähigkeiten in den zwei Jahren erwarten kann. Es setzt sich zusammen aus dem Gehalt W1 im ersten Jahr und dem Erwartungswert Q* W2 + (1-Q) * 60.000 für das Gehalt im zweiten Jahr. Mit Wahrscheinlichkeit Q wird der Arbeitnehmer weiterbeschäftigt und erhält das Gehalt W2. Mit Wahrscheinlichkeit 1-Q wird der Arbeitnehmer entlassen und bekommt das Alternativgehalt.

W1 + (1-Q) * W2 + Q * 50.000 ist das Gehalt, das ein Arbeitnehmer mit niedrigen Fähigkeiten in den zwei Jahren erwarten kann.

Avatar von 107 k 🚀

kannst ud mir bisschen genauer erklären wie man auf die Lösung. die Zusammensetzung der einzelnen Komponenten ist mir nicht klar.

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