Stimmt das bis jetzt, aber wie geht es weiter?

Question

Aufgabe:

ermittle in welchen punkten des kreises k:(x-1)^2 +y^2 = 25 die jeweilige Tangente an den kreis die steigung -3/4 hat?…

Problem/Ansatz:

f'(x)=-3/4

f'(k)= 2(x-1)=-3/4

x=5/8

f(5/8)= (5/8-1)^2 +y^2=25

Stimmt das bis jetzt, aber wie geht es weiter?

Answer 1

Ermittle in welchen Punkten des Kreises \(k:(x-1)^2 +y^2 = 25\) die jeweilige Tangente an den Kreis die Steigung \(-\frac{3}{4}\) hat?

Mittelpunkt des Kreises ist \(M(1|0)\)

Die Orthogonale durch M:

\( \frac{y-0}{x-1}= \frac{4}{3}\)

\( y= \frac{4}{3}*x- \frac{4}{3}\) schneidet den Kreis in:

\((x-1)^2 + (\frac{4}{3}*x- \frac{4}{3})^2 = 25\)

 \(x_1=-2\)   \(y_1=-4\)

\(x_2=4\)  \(y_2=4\)

Comments

laut Lösungsheft sollen  die Punkte so aussehen:

T=(4/4), T'=(-2/-4)

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Oh, Entschuldigung. super, danke!