Integration durch Lineare Substitution cos(-x+5)dx

Question

∫cos(-x+5)dx

Formel: ∫f(a*x+b)dx= 1/aF(a*x+b)

i=-x+5

i'=-1

u= cos

U=sin

1/-1sin(-x+5)

=-1sin(-x+5)+C

Stimmt das?!


Und für Unknown wenn Er das hier kontrolliert: Ich musste wieder i machen. Ich kann damit irgendwie besser umgehen. Aber wenn ich das später mal aus'm gut kann, dann mach ich das so wie Du :D

Answer 1

Du kannst gerne i benutzen,

nur schreibe doch dann auch u = cos(i) und so ;).


Stimmt :).

Überprüfen kannst Du das übrigens auch hier selbst:

http://www.integralrechner.de/#


Grüße

Comments

Ok, das mache ich dann das nächste mal :)

Und auch Danke für den Link :)

Ich habe aber hier noch paar Aufgaben, die ich nicht verstehe :)

Oder so bisschen verstehe :)

Kannst du mir da auch helfen? :) Oder Nein, Tipps geben :)

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Tipps geben tue ich doch immer gerne.

Bis gleich dann :).

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ja, bis gleich :)

Answer 2

Hallo emre,

  ich geb auch noch meinen Senf dazu.

  Gefragt ist doch : welche Funktion abgeleitet ergibt  cos ( -x +5 )
  [...] ´ =  cos ( -x +5 )
  sin ´ ergibt cos, also
  [ sin (...) ] ´ = cos (  )
  im Argument für den Cos steht -x + 5, also muß das im Sin auch stehen
  [ sin (-x + 5) ] ´ = cos ( -x +5 ) * ( -x + 5 ) ´
  ( -x + 5 ) ´ = -1, also
[ sin (-x + 5) ] ´ = cos ( -x +5 ) * ( -1 )
  [ sin (-x + 5) ] ´ = - cos ( -x +5 ) , jetzt stört nur noch das -, also
  [ - sin (-x + 5) ] ´ = - cos ( -x +5 ) * ( -1 )
  [ - sin (-x + 5) ] ´ = cos ( -x +5 )

  Bei verschiedenen Funktion z.B. auch die e-Funktion kann man
mit einer vermuteten e-Funktion beginnen und sich dann langsam
an die richtige Funktion rantasten.

  Substitution dürfte folgendermaßen gehen
  z = -x + 5
  z ´ = -1 = dz / dx
  dx = -dz
  ∫ cos ( -x + 5 ) dx
  ∫ cos ( z ) * -dz
  ( -1 ) *   ∫ cos ( z ) * dz
  ( - 1 ) * -sin(z)
  - sin (z )  l rücksubstituiern
  - sin( -x+5)

  mfg Georg

Comments

Hey Georborn!

! Kannst immer dein Senf dazu geben ^^

Vielen dank!!