Wie bestimmt man die Extremstelle vom Pumptrack?

Question

Aufgabe:

Ein „Pumptrack“ ist eine speziell geschaffene Mountainbike-Strecke. Auf einem Pumptrack ist es das Ziel, am Rad allein durch Heben und Senken des Körpers Geschwindigkeit aufzubauen. Das seitliche Profil für einen Abschnitt eines Pumptracks wird für 0<x<8 durch den Graphen der Funktion f mit der Gleichung

\(f(x)=-0,01x^3+0,24x^2-1,545x+2,12 \)

modelliert. Dabei entspricht eine Längeneinheit in dem Koordinatensystem 1m in der Realität. Die x-Achse entspricht dem Niveau des Geländes, das den Pumptrack umgibt. Bestimmen Sie rechnerisch - ohne dabei an Funktionsgraphen abgelesene Werte oder Zusammenhänge zu verwenden, - wie tief unterhalb des Niveaus des umgebenden Geländes der niedrigste Punkt des Pumptrack-Abschnitts liegt.

Problem/Ansatz:

… Ich habe schon die Nullstellen der 1. Ableitung (die Extremstellen) berechnet. Ich habe jetzt aber keine Idee wie ich weiter machen soll.

Comments

Ich habe schon die Nullstellen der 1. Ableitung (die Extremstellen) berechnet.

Verrate sie uns doch, dann kann man darüber reden.

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...„Pumptrack“...

Wo hast du denn diese Aufgabe her?

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Hat mir mein Mathe Lehrer geschickt (er meinte ist eine Probeklausur aus dem letzten Jahr)

Answer 1

Hallo,

Die x-Achse entspricht dem Niveau des Geländes, das den Pumptrack umgibt.

C) Bestimmen Sie rechnerisch, wie tief unterhalb des Niveaus des umgebenden Geländes der niedrigste Punkt des Pumptrack-Abschnitts liegt

Setze dein Ergebnis für die Extremstelle in f(x) ein, um die y-Koordinate des Tiefpunkts zu bestimmen.

Damit hast du die Differenz zur x-Achse bzw. zum Niveau des Geländes.

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank. :)