Überprüfen Sie, ob ƒ im Punkt (0,0) eine lokale Extremstelle besitzt und begründen Sie Ihre Aussage.

Question

Aufgabe:

ƒ(x1,x2) := x₁⁴ - x₂²

Überprüfen Sie, ob ƒ im Punkt (0,0) eine lokale Extremstelle besitzt und begründen Sie Ihre Aussage.

Aussage.

Answer 1

f(x, y) = x^4 - y^2

An der Stelle (0, 0) ist der Funktionswert 0.

Geht man von dort in x-Richtung, wachsen die Funktionswerte.

Geht man allerdings von dort in y-Richtung, sinken die Funktionswerte.

Es handelt sich also nicht um einen Extrempunkt.