- Wann sind Ebenen parallel zueinander

Question

Aufgabe:

- Wann sind Ebenen parallel zueinander ?

-Wann sind Ebenen senkrecht zueinander?

- Wann schneiden sich Ebenen?

- Wann ist eine Ebene parallel zu der x-y Ebene?

- Wann ist eine Ebene parallel zur x-Achse?

-Wann ist eine Ebene senkrecht zur x-y Ebene?

-Wann liegt eine Ebene in der x-y Ebene?

- Wann ist eine Gerade parallel zu xy- Ebene ?

- wann ist eine Gerade senkrecht zur Ebene?

Wann ist eine Gerade parallel zur Ebene ?

Problem/Ansatz:

Wie muss das Verhältnis zwischen Richtungsvektoren bzw. Normalenvektoren sein, damit die Bedingungen erfüllt werden ?

Comments

Was sind denn Deine eigenen Überlegungen dazu?

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Also bei Parallelen Ebenen: müssen doch die Normalenvektoren vielfache oder gleich sein oder ?

Bei senkrechten: muss da skalarprodukt der beiden 0 sein oder?

Eine Gerade und Ebene parallel: skalarprodukt von Normalenvektor und richtungsvektor =0?

Gerade und Eben senkrecht : weiß ich leider nicht…

Ich weiß nur nicht wann eine Ebene parallel/ senkrecht oder in einer Ebene wie (xy Ebene ist)

Answer 1

Wann sind Ebenen parallel zueinander ?

Wenn ihre Normalenvektoren parallel sind.

-Wann sind Ebenen senkrecht zueinander?

Wenn der Normalenvektor der einen Parallel zur anderen liegt.

- Wann schneiden sich Ebenen?

Wenn sie nicht parallel sind.

- Wann ist eine Ebene parallel zu der x-y Ebene?

Wenn ihr Normalenvektor parallel zur z-Achse ist

- Wann ist eine Ebene parallel zur x-Achse?

Wenn ihr Normalenvektor parallel zur y-z-Ebene ist

Comments

Danke,

Und woher weiß man dass die Normalenvektoren parallel sind ?

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wenn \( \vec{a} \) und \( \vec{b} \) Normalenvektoren sind, dann muss es eine Zahl k geben, sodass \( \vec{a} \) = k· \( \vec{b} \).