Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:
Aufg. 8 Ebenen: Lage
Gegeben sind die zwei Ebenen
\( E_{1}: \vec{r}(\lambda ; \mu)=\left(\begin{array}{c} 7 \\ -1 \\ 3 \end{array}\right)+\lambda \cdot\left(\begin{array}{c} -1 \\ 4 \\ 1 \end{array}\right)+\mu \cdot\left(\begin{array}{c} 1 \\ -2 \\ 3 \end{array}\right) \quad(\lambda, \mu \in \mathbb{R}) \quad \text { und } \quad E_{2}:\left(\begin{array}{c} 7 \\ 2 \\ -1 \end{array}\right) \cdot\left(\left(\begin{array}{l} x \\ y \\ z \end{array}\right)-\left(\begin{array}{l} 11 \\ 3 \\ 1 \end{array}\right)\right)=0 \)
Zeigen Sie, dass die beiden Ebenen \( \mathrm{E}_{1} \) und \( \mathrm{E}_{2} \) parallel zueinander, aber nicht identisch sind.
Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.
Liebe Grüße
Sevi
